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        最少要多少次转动能力让魔方复原

            发布时间:2014-12-23 10:21:00    标签:魔方

           
                魔方是一种深受民众喜爱的益智玩具。 自二十世纪八十年代初开始, 这一玩具风靡了全球。
                魔方为什么会有这么大的魅力呢? 那是因为它具有几乎无穷无尽的颜色组合。 标准的魔方是一个 3×3×3 结构的立方体,每个面最初都有一种确定的颜色。 但经过许多次随意的转动之后, 那些颜色将被打乱。 这时如果你想将它复原 (即将每个面都恢复到最初时的颜色), 可就不那么容易了。 因为魔方的颜色组合的总数是一个天文数字: 4325 亿亿。如果我们把所有这些颜色组合都做成魔方, 并让它们排成一行, 能排多远呢? 能从北京排到上海吗? 不止。 能从中国排到美国吗? 不止。能从地球排到月球吗? 不止。 能从太阳排到海王星吗? 不止。 能从太阳系排到比邻星吗? 也不止! 事实上, 它的长度足有 250光年!

         
                 魔方的颜色组合如此众多, 使得魔方的复原成为了一件需要技巧的事情。 如果不掌握技巧地随意测验考试, 一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方, 也几乎没有可能将一个魔方复原。 然则, 熟练的玩家却往往能在令人惊叹的短时间内就将魔方复原, 这注解只要掌握技巧, 使魔方复原所需的转动次数并不太多。

                 那么, 最少要多少次转动能力让魔方复原呢? 或者确切地说, 最少要多少次转动能力确保任意颜色组合的魔方都被复原呢? 这个问题不仅让魔方喜好者们感到好奇, 还吸引了一些数学家的兴趣, 因为它是一个颇有难度的数学问题。 数学家们甚至给这个最少的转动次数取了一个很气派的别号, 叫做 “上帝之数”。

                 自二十世纪九十年代起, 数学家们就开始寻找这个神秘的 “上帝之数”。

                 寻找 “上帝之数” 的一个直接的思路是人人都能想到的, 那就是对所有颜色组合逐一计算出最少的转动次数, 它们中最大的那个显然就是能确保任意颜色组合都被复原的最少转动次数, 即 “上帝之数”。 可惜的是, 那样的计算是世界上最强大的计算机也无法胜任的, 因为魔方的颜色组合实在太多了。

                 怎么办呢? 数学家们只好诉诸他们的老本行——数学。 1992 年, 一位名叫科先巴 (Herbert Kociemba) 的德国数学家提出了一种分两步走的新思路。 那就是先将任意颜色组合转变为被他用数学手段选出的特殊颜色组合中的一个, 然后再复原。 这样做的好处是每一步的计算量都比直接计算 “上帝之数” 小得多。 运用这一新思路, 2007 年, “上帝之数”被证明为了弗成能大于 26。 也就是说, 只需 26 次转动就能确保任意颜色组合的魔方都被复原。

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